Bizzarrini era hijo de un rico terrateniente de Livorno. Su abuelo, también llamado Giotto Bizzarrini, era un biólogo que había trabajado con Guillermo Marconi en sus inventos, especialmente la radio, motivo por el que una de las secciones de la Biblioteca de Livorno recibió el nombre de Biblioteca Bizzarrini.

Se licenció en ingeniería por la Universidad de Pisa en 1953. Su tesis en su último año fue un rediseño completo de un Fiat Topolino usado, en el que modificó el motor para aumentar la potencia y lo reubicó en el chasis para mejorar su manejabilidad.

Tras graduarse en la Universidad de Pisa en 1953, Bizzarrini se dedicó brevemente a la docencia antes de unirse en agosto de 1954 a la unidad 'Servizio Esperimenze Principali' de Alfa Romeo, dirigida por el ingeniero Nicolis. Fue asignado al desarrollo del chasis del Alfa Romeo Giulietta, un cometido decepcionante, ya que aspiraba a convertirse en ingeniero de motores. Más adelante pudo pasar al Departamento Experimental, recibiendo capacitación para convertirse en conductor de pruebas. Según sus palabras: “Me convertí en un piloto de pruebas que casualmente también era ingeniero, con principios matemáticos. Siempre necesité saber por qué algo fallaba, para poder inventar una solución". Se labró una reputación por su capacidad para identificar y resolver problemas, lo que le valió una oferta de Ferrari en 1957. La responsabilidad de Bizzarrini fue en aumento, rápidamente fue ascendido a controlador de desarrollo de coches deportivos, GT y experimentales hasta convertirse en jefe de desarrollo de coches deportivos en Ferrari a finales de la década de 1950, trabajando en proyectos tan destacados como el Ferrari 250 GTO . Trabajó durante cinco años en Ferrari como ingeniero jefe, interviniendo así mismo como desarrollador, diseñador y piloto de pruebas calificado. El 250 GT 2+2/GTE, el motor Testa Rossa V12 de 3 litros, el 250 TR Testa Rossa y el 250GT SWB (Short Wheelsbase Berlinetta o Berlinetta Passo Corto) fueron influidos por sus ideas y soluciones técnicas. Para una de las series de carreras de Ferrari más exitosas, la 250, Bizzarrini trabajó intensamente para desarrollar el chasis, los motores y las soluciones dinámicas avanzadas.

En 1961, Bizzarrini fue uno de los "cinco famosos" ingenieros que dejaron Ferrari en la llamada "noche de los Cuchillos Largos de Ferrari", provocada por una reorganización del personal de ingeniería. Con otros ex ingenieros de Ferrari (incluido Carlo Chiti), Bizzarrini fundó la empresa Automobili Turismo e Sport (ATS) para construir un monoplaza de Fórmula 1 y un deportivo GT, el ATS Serenissima.

En 1962, Bizzarrini fue contratado por el Conde Giovanni Volpi, propietario de la Scuderia Serenissima Republica di Venezia, para actualizar un Ferrari 250 GT SWB (número de chasis 2819GT) a la especificación GTO. Ferrari estaba molesto con Volpi y se negó a venderle un GTO, por lo que tuvieron que adquirir y modificar un vehículo usado.

Bizzarrini aplicó todas las ideas del GTO y desarrolló con Piero Drogo, de Carrozzeria Sports Cars en sus talleres deModena, una carrocería aerodinámicamente avanzada, incluso más baja que la del GTO, con la línea del techo espectacularmente extendida hasta la parte trasera, y luego truncada abruptamente siguiendo la teoría aerodinámica de Kamm. El coche se completó en solo 14 días. La mecánica se reformó ampliamente y el motor se realojó mejor en el chasis y se bajó, utilizando lubricación por cárter seco. Este automóvil, número de chasis # 2819GT, se llamaba Ferrari Breadvan y actualmente compite en eventos de deportivos antiguos. El coche corrió en ese momento con cierto éxito, con Carlo Abate y otros pilotos al volante, pero no pudo vencer a los GTO porque todavía tenía la caja de cambios de cuatro velocidades. Al menos otros dos coches de la serie 250GT fueron desarrollados por Bizzarrini, Piero Drogo y Neri y Bonacini según las especificaciones GTO y recibieron carrocerías distintivas con formas avanzadas similares.

En 1962 Bizzarrini fundó la Società Autostar, una empresa a través de la cual pujaría por proyectos de ingeniería autónomos.

La Società Autostar desarrolló coches para Iso Autoveicoli incluido el Iso Rivolta IR 300 y el Iso Grifo.

Una disputa entre Bizzarrini e Iso puso fin a su colaboración y llevó a la Società Autostar a construir variantes del Iso Grifo bajo la marca Bizzarrini, lo que llevó a cambiar el nombre de Società Autostar primero, en 1964, a Società Prototipi Bizzarrini y luego en 1966 a Bizzarrini S.p.A.